Сумма квадратов двух чисел одинакова 202, а разность квадратов одинакова 40.
Сумма квадратов 2-ух чисел одинакова 202, а разность квадратов одинакова 40. Найдите эти числа.
Задать свой вопросЧтобы ответить на вопрос задачи составим и решим систему уравнений.
Итак, знаменито, что сумма квадратов двух чисел одинакова 202, с помощью уравнения можно записать так:
x^2 + y^2 = 202;
Разность квадратов одинакова 40, то есть:
x^2 - y^2 = 40.
Решаем систему с подмогою способа алгебраического сложения:
x^2 + y^2 = 202;
x^2 - y^2 = 40;
Система:
2x^2 = 242;
x^2 - y^2 = 40;
Решаем первое уравнение системы:
2x^2 = 242;
x^2 = 121;
x = 11 и x = - 11.
Совокупа систем:
Система 1:
х = 11;
y^2 = x^2 - 40 = 121 - 40 = 81;
Система 2:
х = - 11;
y^2 = x^2 - 40 = 121 - 40 = 81.
Совокупа систем:
х = 11;
у = 9.
х = 11;
у = -9.
х = -11;
y = 9;
x = -11;
y = -9.
Ответ: числа могут быть такими: 11 и 9; 11 и -9; -11 и 9, а так же -11 и -9.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.