Решить уравнение 1. 2cos^2x-3sinx*cosx+sin^2x=0
Решить уравнение 1. 2cos^2x-3sinx*cosx+sin^2x=0
Задать свой вопрос2cos^2x - 3sinxcosx + sin^2x = 0.
Поделим уравнение на cos^2x (ОДЗ: cos^2x не равен 0, cosx не равен 0, х не равен П/2 + 2Пn).
2cos^2x/cos^2x - 3sinxcosx/cos^2x + sin^2x/cos^2x = 0;
2 - 3tgx + tg^2x = 0.
Введем новейшую переменную, пусть tgx = а.
Выходит уравнение: 2 - 3а + а^2 = 0.
Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
а^2 - 3а + 2 = 0.
Подберем корни квадратного уравнения с подмогою аксиомы Виета: х1 + х2 = 3; х1 * х2 = 2.
Корни равны 1 и 2. То есть а1 = 1, а2 = 2.
Вернемся к замене: tgx = а.
1) tgx = 1; х = П/4 + Пn, n - целое число.
2) tgx = 2; х = arctg2 + Пn, n - целое число.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.