Разложите на множители: a^2b^2 + 2a^2b - 2ab-ab^2=

Разложим выражение a^2 b^2 + 2a^2 b - 2ab - ab^2 методом сортировки. Сгруппируем 1-ое и второе слагаемые и сгруппируем третье и четвертое слагаемые.

(a^2 b^2 + 2a^2 b) + (-2ab - ab^2) - вынесем из первой скобки общий множитель a^2 b; из 2-ой скобки вынесем общий множитель (-ab);

a^2 b (b + 2) - ab(2 + b) = a^2 b (b + 2) - ab(b + 2) - вынесем за скобку общий множитель (b + 2);

(b + 2)(a^2 b - ab) - из 2-ой скобки вынесем общий множитель ab;

(b + 2) * ab(a - 1) = ab(b + 2)(a - 1).