1) Решите неравенство,используя способ интервалов (x+8)(x-5)amp;gt;0 (x-14)(x+10)amp;lt;0 2) Решите неравенство x(x+1)(x+5)(x-8)amp;gt;0

1) (x + 8)(x - 5) gt; 0.

Найдем корешки неравенства:

х + 8 = 0; х = -8.

х - 5 = 0; х = 5.

Отмечаем на числовой прямой точки -8 и 5, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого промежутка, начиная в крайнего правого (+), а позже чередуя плюс и минус.

(+) -8 (-) 5 (+).

Так как символ неравенства gt; 0, то ответом будут интервалы, где стоит символ (+).

Решением неравенства будут промежутки (-; -8) и (5; +).

2) (x - 14)(x + 10) lt; 0.

Найдем корешки неравенства:

х - 14 = 0; х = 14.

х + 10 = 0; х = -10.

Отмечаем на числовой прямой точки -10 и 14, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого промежутка, начиная в последнего правого (+), а позже чередуя плюс и минус.

(+) -10 (-) 14 (+).

Так как символ неравенства lt; 0, то ответом будет интервал, где стоит символ (-).

Решением неравенства будут промежутки (-10; 14).

3) x(x + 1)(x + 5)(x - 8) gt; 0.

Найдем корни неравенства:

х + 1 = 0; х = -1.

х + 5 = 0; х = -5.

х - 8 = 0; х = 8.

Отмечаем на числовой прямой точки -5, -1 и 8, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого промежутка, начиная в последнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

(-) -5 (+) -1 (-) 8 (+).

Так как знак неравенства gt; 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

Решением неравенства будут промежутки (-5; -1) и (8; +).