Арифметическая прогрессия а=5n+3 S10=?

Находим 1-ый член а1 и разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачки, данная арифметическая прогрессия задается соотношением an = 5n + 3.

Подставляя в данное соотношение значение n = 1, обретаем 1-ый член данной арифметической прогрессии:

а1 = 5 * 1 + 3 = 8.

Подставляя в данное соотношение значение n = 2, обретаем 1-ый член данной арифметической прогрессии:

а2 = 5 * 2 + 3 = 13.

Используя определение арифметической прогрессии, обретаем разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = 13 - 8 = 5.

Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 10, обретаем сумму первых 10 членов арифметической прогрессии S10:

S10 = (2 * 8 + 5 * (10 - 1)) * 10 / 2 = (16 + 45) * 5 = 61 * 5 = 305.

Ответ: S10 = 305.