Найдите : а) НОД ( 12;30) ; б) (40;60) ; в)

Величайший общий делитель - это величайшее из вероятных чисел, на которое делятся все данные числа. Чтоб найти НОД следует разложить данные числа на обыкновенные множители; отыскать множители, которые повторяются в каждом разложении; отыскать творенье общих множителей.

а) 12 = 2 2 3;
30 = 2 3 5.
Общие множители чисел 12 и 30: 2; 3.
Перемножим общие множители и вычислим НОД:
НОД (12; 30) = 2 3 = 6.

б) 40 = 2 2 2 5;
60 = 2 2 3 5.
Общие множители чисел 40 и 60: 2; 2; 5. Нужно перемножить общие множители:
НОД (40; 60) = 2 2 5 = 20.

в) 9 = 3 3;
10 = 2 5.
Общих множителей не считая 1 у чисел 9 и 10 нет, потому НОД (9; 10) = 1. Числа 9 и 10 взаимно обыкновенные.