Представить в виде обычной дроби бесконечную десятичную дробь 0,(24)

Для того, чтоб представить в виде обычной дроби безграничную десятичную дробь 0,(24) первым шагом обозначим за x = 0.(24).

Умножим на 100 повторяющуюся десятичную дробь и получим значение 100x = 24.(24).

Сейчас выполним вычитания 100x и x:

100x - x = 24.(24) - 0.(24);

Выполняем деянья в правой и левой доли равенства:

99x = 24;

Разыскиваем значение переменной x как неведомый множитель (для этого творение разделим на знаменитый множитель).

x = 24/99;

Сократим дробь на 3:

x = 8/33.

Ответ: 0.(24) = 8/33.