Докажите что уравнение -3x в квадрате x-2=0 не имеет корней

Квадратное уравнение, которым является уравнение -3х^2 + х - 2 = 0, не имеет корней в том случае, когда его дискриминант равен нулю. Связано это с тем, что корешки квадратного уравнения рассчитываются по формуле х1 = (-b + D) / 2a, х2 = (-b - D) / 2a, в которых нужно извлекать квадратный корень из дискриминанта. Как знаменито, извлечение квадратного корня из отрицательного числа невозможно. Потому, чтоб обосновать, что уравнение -3х^2 + х - 2 = 0 не имеет корней найдем его дискриминант. 

Коэффициенты уравнения -3х^2 + х - 2 = 0: a = -3, b = 1, c = -2.

Дискриминант рассчитывается по формуле D = b^2 - 4ac = 1^2 4 * (-3) * (-2) = -23 lt; 0, как следует корней нет.