Решить систему сопоставлений 4x=31(mod 35) 3x =7(mod 25) 2x =18(mod 21)

   Найдем наименьшее общее кратное чисел 35, 25, 21 и приведем все сопоставления к одному модулю:

   НОК(35, 25, 21) = 3 * 5^2 * 7 = 525;

• 4x 31 (mod 35);
  3x 7 (mod 25);
  2x 18 (mod 21);
• 15 * 4x 15 * 31 (mod 15 * 35);
  21 * 3x 21 * 7 (mod 21 * 25);
  25 * 2x 25 * 18 (mod 25 * 21);
• 60x 465 (mod 525);
  63x 147 (mod 525);
  50x 450 (mod 525);
• 3x 147 - 465 -318 207 (mod 525);
  10x 15 (mod 525);
• 30x 2070 495 (mod 525);
  30x 45 (mod 525).
• 0 495 - 45 = 450 (mod 525), неверное сравнение.

   Ответ: нет решений.