Сумма катетов прямоугольного треугольника одинакова 73 см, а его гипотенуза -53

Обозначим длины катетов данного прямоугольного треугольника через х и у.

Согласно условию задачки, сумма катетов прямоугольного треугольника равна 73 см, как следует, можем записать последующее соотношение: 

х + у = 73.

Также знаменито, что  гипотенуза данного прямоугольного треугольника одинакова 53 см, как следует, применяя аксиому Пифагора, можем записать следующее соотношение: 

х^2 + у^2 = 53^2.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во 2-ое уравнение значение у = 73 - х из первого уравнения, получаем:

х^2 + (73 - х)^2 = 2809;

х^2 + 5329 - 146х + х^2  = 2809;

2х^2 - 146х + 5329 - 2809 = 0;

2х^2 - 146х + 2520 = 0;

х^2 - 73х + 1260 = 0;

х = (73  (5329 - 4 * 1260)) / 2 = (73  (5329 - 4 * 1260)) / 2 = (73  (289)) / 2  = (73  17) / 2;

х1 = (73 - 17) / 2 = 28;

х2 = (73 + 17) / 2 = 45.

Обретаем у:

у1 = 73 - х1 = 73 - 28 = 45;

у2 = 73 - х2 = 73 - 45 = 28.

Ответ: длины катетов данного прямоугольного треугольника одинаковы 45 см и 28 см.