1) Решить уравнение (х^2 + х + 4)^2 + 8х(х^2 +

1)

(х^2 + х + 4)^2 + 8х(х^2 + х + 4) + 15х^2 = 0;

(x^2 + x + 4)(x^2 + x + 4 + 8x + 15x^2) = 0;

x^2 + x + 4 = 0;

D = 1 - 4 * 4  = -15 lt; 0 - нет корней на R;

или 16x^2 + 9x + 4 = 0;

D = 81 - 4 * 4 * 16 lt; 0 - нет корней на R.

Ответ: Уравнение не имеет корней.

2)  (y - z)^3 + (z - x)^3 + (x - y)^3 = y^3 - 3y^2z + 3yz^2 - z^3 + z^3 - 3z^2x + 3zx^2 - x^3+ x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 = -3y^2z + 3yz^2 - 3z^2x + 3zx^2 - 3x^2y + 3xy^2 = -3(y^2z - yz^2 + z^2x - zx^2 + x^2y - xy^2) = -3(yz(y - z) + zx(z - x) + xy(x - y)).