Найдите корешки уравнения sin x + sin 2x = cos x+

   1. Воспользуемся тригонометрической формулой:

• sin2 = 2sin * cos;

• sinx + sin2x = cosx + 2cos^2(x);
• sinx + 2sinx * cosx = cosx + 2cos^2(x);
• sinx(1 + 2cosx) = cosx(1 + 2cosx);
• sinx(1 + 2cosx) - cosx(1 + 2cosx) = 0.

   2. Вынесем общий множитель 1 + 2cosx за скобки:

• (1 + 2cosx)(sinx - cosx) = 0;

• [1 + 2cosx = 0;
  [sinx - cosx = 0;
• [2cosx = -1;
  [sinx = cosx;
• [cosx = -1/2;
  [tgx = 1;
• [x = 2/3 + 2k, k Z;
  [x = /4 + k, k Z.

   3. Интервалу (-3/4; ) принадлежат корешки:

      -2/3; /4; 2/3.

   Ответ: -2/3; /4; 2/3.