В сосуд имеющий форму конуса, уровень жидкости добивается 1/3 высоты.Объем сосуда

В сосуд имеющий форму конуса, уровень воды достигает 1/3 вышины.Объем сосуда 810.Чему равен объем налитой жидкости?Ответ дайте в миллиметрах

Задать свой вопрос
1 ответ
  1. Объем конуса равен 1/3 произведения его высоты на площадь основания, а площадь основания это площадь круга:

 V = 1/3 h Socн = 1/3 h (D/2)2.

  1. Для решения данной задачи будем рассматривать объемы 2-ух конусов:

объем конуса, у которого уровень жидкости равен 1/3  высоты V1/3,

объем конуса, одинаковый объему сосуда Vсосуд

  1. Для удобства введем буквенные обозначения, как показано на рисунке, и рассмотрим треугольники АSВ и А. Данные треугольники сходственны. Из этого делаем вывод, что основание АВ больше основания АВ в 3 раза, так как высота треугольника АSВ в 3 раза больше высоты треугольника А.
  2. АВ и АВ являются поперечниками оснований конусов.
  3. Запишем, чему равен объем большего конуса в буквенном виде:

Vсосуд = 1/3 h (D/2)2

  1. Теперь запишем, чему равен объем наименьшего конуса и преобразуем получившееся выражение:

V1/3 = 1/3 h/3 (D/2/3)2 = (1/3 h (D/2)2) / (3 9) = Vсосуд / 27

  1. Осталось подставить объем сосуда в полученную формулу и отыскать объем налитой жидкости:

V1/3 = Vсосуд / 27 = 810 / 27 = 30 мл.

Ответ: 30 мл.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт