При каких значениях довода значения функции у=х в квадрате -7х+9 одинаково

Для того, чтоб найти при каких значениях довода значения функции у = x² - 7x + 9 одинаково 3 подставим в функцию y = 3 и решаем приобретенное уравнение.

x² - 7x + 9 = 3;

x² - 7x + 9 - 3 = 0;

x² - 7x + 6 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение с поддержкою нахождения дискриминанта.

D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25.

Корешки уравнения разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (7 + 25)/2 * 1 = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6;

x₂ = (-b - D)/2a = (7 - 25)/2 * 1 = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1;

Ответ: условие выполняется при x = 6; x = 1.