An арифметическая прогрессия -7;-9;-11 Отыскать S

Нам задана арифметическая прогрессия a_n : -7; -9; -11; .....  Необходимо отыскать сумму первых 7 членов этой прогрессии.

Давайте вспомним формулу для нахождения суммы арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ +(n - 1)d)/2 * n;

Для нахождения суммы нам необходимо найти разность арифметической прогрессии.

Вспомним формулу для ее нахождения:

d = a_{n + 1} - a_n. 

d = a₂ - a₁ = -9 - (-7) = -9 + 7 = -2;

Сейчас разыскиваем сумму первых 7 членов прогрессии:

S₇ = (2a₁ +(7 - 1)d)/2 * 7 = (2 * (-7) + 6 * (-2))/2 * 7 = (-14 - 12)/2 * 7 = -26/2 * 7 = -13 * 7 = -91.