Cos(2pi-2/3x)+cos(pi/2-2/3x)=0

Решим уравнение Cos (2 * pi - 2/3 * x) + cos (pi/2 - 2/3 * x) = 0 и найдем его корешки. 

cos (2 * pi) * cos (2/3 * x) + sin (2 * pi) * sin (2/3 * x) + cos (pi/2) * cos (2/3 * x) + sin (pi/2) * sin (2/3 * x) = 0; 

1 * cos (2/3 * x) + 0 * sin (2/3 * x) + 0 * cos (2/3 * x) + 1 * sin (2/3 * x) = 0;  

cos (2/3 * x) + 0 + 0 + sin (2/3 * x) = 0;  

cos (2/3 * x) + sin (2/3 * x) = 0; 

(cos (2/3 * x) + sin (2/3 * x))^2 = 0^2;  

cos^2 (2/3 * x) + 2 * sin (2/3 * x) * cos (2/3 * x) + sin^2 (2/3 * x) = 0;  

sin (2/3 * x * 2)  = -1; 

4/3 * x = -pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z; 

x = -pi/2 : (3/4) + 2 * pi * n : (3/4), где n принадлежит Z; 

x = -2/3 * pi + 8/3 * pi * n, где n принадлежит Z.