Найдите периметр прямоугольного треугольника ,площадь которого одинакова 30см2 а длина гипотенузы

Обозначим катеты прямоугольного треугольника, как а и в, а гипотенуза треугольника с = 13.

Площадь s треугольника одинакова: s = 1/2 *а * в = 30 см^2.

Откуда найдём а * в = 60.

Применим к треугольнику аксиому Пифагора:

c^2 = a^2 + a^2 = 13^2 = 169.

Преобразуем выражение  a^2 + a^2 = 169, прибавив к нему 2 * а * в, чтобы получить полный квадрат бинома:

a^2 + a^2 + 2 * а * в = 169 + 2 * (60) = 169 + 120 = 289.

Откуда найдем (а + в): а + в =  (а + в)^2 = 289 = 17.

Периметр треугольника р =(а + в) + с = 17 + 13 = 30 (см).