Найдите первообразную функции f(x)=3x^2-5, график которой проходит через точку (-2;0)

Имеем функцию f(x) = 3 * x^2 - 5.

Найдем определенную первообразную к функции f(x), график которой проходит через точку (-2; 0).

Обретаем первообразную для функции f(x) по долям:

Первообразная для первого слагаемого - переменная в ступени, большей на единицу:

F1(x) = x^3.

Первообразная для второго слагаемого - творение числа, переменной x и минус единицы.

F2(x) = -5 * x.

Тогда F(x) = x^3 - 5 * x + C, где C - const.

Подставим значения координат точки:

0 = (-2)^3 - 5 * (-2) + C;

0 = -8 + 10 + C;

C = -2.

Тогда наша первообразная имеет вид:

F(x) = x^3 - 5 * x - 2.