Найдите сумму 16 первых членов арифметической прогрессии (an),если a1=25 и d=-4

Нам задана арифметическая прогрессия (a_n) своими первым членом a₁ = 25 и разностью арифметической прогрессии d = -4.

Для того, чтобы найти сумму первых 16 - ти членов арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n первых членов арифметической прогрессии:

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Запишем формулу для нахождения суммы 16 первых членов геометрической прогрессии:

S₁₆ = (2a₁ + d(16 - 1))/2 * 16;

Подставляем знаменитые значения и вычисляем:

S₁₆ = (2a₁ + d(16 - 1))/2 * 16 = (2 * 25 - 4 * 15)/2 * 16 = (50 - 60)/2 * 16 = -10/2 * 16 = -5 * 16 = -80.