В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе одинакова 10 см, а

Произведем чертеж.

https://bit.ly/2rcxxeY

Треугольник СНМ прямоугольный (СН - вышина), по теореме Пифагора:

СН = CM - MH = 100 - 36 = 64. СН = 64 = 8 (см).

В прямоугольном треугольнике АВС медиана СМ одинакова половине гипотенузы АВ: АВ = 10 * 2 = 20 (см). АМ = ВМ = 10 (см).

Осмотрим треугольник АСН: угол Н = 90, СН = 8 см, АН = АМ + МН 10 + 6 = 16 (см).

По аксиоме Пифагора: АС = AH + CH = 16 + 8 = 256 + 64 = 320. АС = 320 = 85 (см).

Осмотрим треугольник ВСН: угол Н = 90, СН = 8 см, ВН = ВМ - МН = 10 - 6 = 4 (см).

По аксиоме Пифагора: ВС = CH + BH = 8 + 4 = 64 + 16 = 80. ВС = 80 = 45 (см).

Периметр треугольника АВС равен:

Р = АВ + АС + ВС = 20 + 85 + 45 = 20 + 125 (см).