Найдите сумму всех натуральных трехзначных чисел, кратных 6.

Разделим 999 на 6 с остатком, чтоб узнать сколько есть натуральных трехзначных чисел, кратных 6:

999 / 6 = 166 ост (3).

Итак, существует 166 естественных трехзначных чисел, кратных 6. Наименьшее посреди их число 6, каждое последующее по величине из этих чисел больше предыдущего на 6. То есть, данные числа образуют арифметическую прогрессию, первый член которой 6 и разность 6.

Вычислим сумму трехзначных чисел, кратных 6, воспользовавшись формулой суммы членов арифметической прогрессии:

S166 = (2 * a1 + (166 - 1) * d) / 2 * 166 = (2 * 6 + 165 * 6) / 2 *
* 166 = (12 + 990) * 83 = 83166.

Ответ: 83166.