Упростить выражение cos2a-sin^2 a/2sin^2a-cos^2a

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится познание   главных тригонометрических формул. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

cos^2a + sin^2a = 1;

2. Подставим формулу  cos^2a + sin^2a = 1, в тригонометрического выражения, получаем:

cos2a - sin^2a / 2 * sin^2a - cos^2a = (cos^2a - sin^2a - sin^2a) / (2 * sin^2a - cos^2a) = 

= ( - 2 *  sin^2a + cos^2a) / (2 * sin^2a - cos^2a) =

= - (2 * sin^2a - cos^2a) / (2 * sin^2a - cos^2a) = - 1.

Ответ: cos2a - sin^2a / 2 * sin^2a - cos^2a = - 1.