в треугольнике авс угол с равен 90 градусов BC = 4

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

ВC = 4; 

sin (B) = 26/5; 

Найдем АВ. 

Решение:    

1 Сначала найдем cos a. 

sin a = (1 - cos^2 a) = (1 - (26/5)^2) = (1 - 4 * 6/25) = (1 - 24/25) = (25/25 - 24/25) = (1/25) = 1/5; 

Означает,  sin a = 1/5. 

2) Для того, чтоб отыскать гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

sin A = BC/AB. 

Отсюда, AB  = BC/sin a; 

Подставим знаменитые значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 4/(1/5) = 4 * 5/1 = 4 * 5 = 20. 

Ответ: АВ = 20.