(х-3)*(х+4)-2*(3х-2)=(Х-4)^2

Для решения уравнения (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)^2 будем использовать тождественные преобразования.

Раскрываем скобки в обеих частях уравнения и получаем тождественно одинаковое выражение:

x^2 + 4x - 3x - 12 - (2 * 3x - 2 * 2) = x^2 - 8x + 16;

x^2 + x - 12 - (6x - 4) = x^2 - 8x + 16;

x^2 + x - 12 - 6x + 4 = x^2 - 8x + 16;

x^2 - x^2 + x - 6x + 8x = 16 + 12 - 4;

Приведем сходственные:

x(1 - 6 + 8) = 28 - 4;

3x = 24;

Отыскиваем переменную как неизвестный множитель:

x = 24 : 3;

x = 8.

Ответ: x = 8 корень уравнения.