Расстояние меж городками A и B одинаково 375 км. Город С

Расстояние между городами A и B одинаково 375 км. Город С находится меж городами А и В. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городке C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C.

Задать свой вопрос
1 ответ

Обозначим расстояние от А до С S, а скорость автомобиля Х. Выразим время, за которое автомобиль проехал расстояние S:

T = S / X.

Время, за которое байк проехал расстояние S:

Т = S / 75 + 1,5.

Составим выражение, и выразим  расстояние S через Х:

S / X =  S / 75 + 1,5;

S / X =  (S + 112,5) / 75;

75S = (S + 112,5) * X;

75S = SX + 112,5X;

75S - SX = 112,5X;

S = 112,5X / (75 X).

Расстояние от С до В (375 S). Выразим время, за которое автомобиль проехал от путь:

Т = (375 S) / X.

Время, за которое байк вернулся из C в А:

Т = S / 75.

Составим выражение и выразим S через X:

(375 S) / X = S / 75;

(375 S) * 75 = SX;

28125 75S = SХ;

28125 = 75S + SХ;

S = 28125 / (75 + X).

Приравняем оба  выражения S и решим уравнение:

112,5X / (75 X) = 28125 / (75 + X);

112,5X * (75 + X) = 28125 * (75 - X);

8437,5Х + 112,5Х2 = 2109375 28125Х;

112,5Х2 + 36562,5Х 2109375 = 0;

Х2 + 325Х 18750 = 0;

Д = 105625 + 75000 = 180625;

Х1 = (-325 425) / 2 lt; 0;

Х2 = (-325 + 425) / 2 = 50 (км/ч).

S = 28125 / (75 + 50) = 225 (км).

Ответ: расстояние от А до С 225 км.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт