Расстояние меж городками A и B одинаково 375 км. Город С
Расстояние между городами A и B одинаково 375 км. Город С находится меж городами А и В. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 1 час 30 минут следом за ним со скоростью 75 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городке C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C.
Задать свой вопросОбозначим расстояние от А до С S, а скорость автомобиля Х. Выразим время, за которое автомобиль проехал расстояние S:
T = S / X.
Время, за которое байк проехал расстояние S:
Т = S / 75 + 1,5.
Составим выражение, и выразим расстояние S через Х:
S / X = S / 75 + 1,5;
S / X = (S + 112,5) / 75;
75S = (S + 112,5) * X;
75S = SX + 112,5X;
75S - SX = 112,5X;
S = 112,5X / (75 X).
Расстояние от С до В (375 S). Выразим время, за которое автомобиль проехал от путь:
Т = (375 S) / X.
Время, за которое байк вернулся из C в А:
Т = S / 75.
Составим выражение и выразим S через X:
(375 S) / X = S / 75;
(375 S) * 75 = SX;
28125 75S = SХ;
28125 = 75S + SХ;
S = 28125 / (75 + X).
Приравняем оба выражения S и решим уравнение:
112,5X / (75 X) = 28125 / (75 + X);
112,5X * (75 + X) = 28125 * (75 - X);
8437,5Х + 112,5Х2 = 2109375 28125Х;
112,5Х2 + 36562,5Х 2109375 = 0;
Х2 + 325Х 18750 = 0;
Д = 105625 + 75000 = 180625;
Х1 = (-325 425) / 2 lt; 0;
Х2 = (-325 + 425) / 2 = 50 (км/ч).
S = 28125 / (75 + 50) = 225 (км).
Ответ: расстояние от А до С 225 км.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.