упростить выражение: (1-sin t)(1+sin t)=

(1 - sin t)(1 + sin t) = 1 - sin t + sin t - sin²t = 1 - sin²t.

Главное тригонометрическое тождество говорит, что sin²t + cos²t = 1. Из обеих долей равенства вычитаем sin²t, получаем: cos²t = 1 - sin²t. А значит (1 - sin t)(1 + sin t) = 1 - sin²t = cos²t.