(an), если a1=1 и a2=6

Нам нужно отыскать сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если знаменито значение первого и второго члена арифметической прогрессии a₁ = 1 и a₂ = 6.

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Итак, 

S_n = (2a₁ + d(n - 1))/2 * n;

Найдем разность арифметической прогрессии:

d = a_{n + 1} - a_n;

d = a₂ - a₁ = 6 - 1 = 5.

Теперь подставим значения в формулу для нахождения суммы и получим:

S₂₀ = (2a₁ + d(20 - 1))/2 * 20 = (2 * 1 + 5 * 19)/2 * 20 = (2 + 95)/2 * 20 = 97 * 10 = 970.