5m^3-5mn^2 разложить на множители

Для того, чтобы разложить на множители выражение 5m^3 - 5mn^2 используем вынесение общего множителя за скобки и формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте первым деяньем вынесем за скобки общий множитель. Общим множителем будет 5m.

5m^3 - 5mn^2 = 5m(m^2 - n^2);

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Разность квадратов 2-ух выражений одинакова творенью разности и суммы этих выражений.

5m(m^2 - n^2) = 5m(m - n)(m + n).

Ответ: 5m(m - n)(m + n).