катер прошел 80 км по течению и вернулся назад, затратив на

Обозначим через х скорость течения реки.

Сообразно условию задачки, скорость катера в стоячей воде одинакова 18 км/ч, следовательно, скорость катера при движении по течению реки сочиняет 18 + х км/ч, а скорость катера при движении против течения реки составляет 18 - х км/ч.

По условию задачи, катер прошел 80 км по течению и возвратился обратно, затратив на весь путь 9 часов, как следует, можем составить следующее уравнение: 

80/(18 + х) + 80/(18 - х) = 9.

Решаем приобретенное уравнение:

1/(18 + х) + 1/(18 - х) = 9/80;

(18 - х) / ((18 + х) * (18 - х)) + (18 + х) / ((18 + х) * (18 - х)) = 9/80;

(18 - х + 18 + х) / ((18 + х) * (18 - х)) = 9/80;

36 / ((18 + х) * (18 - х)) = 9/80;

(18 + х) * (18 - х) = 36 * 80 / 9;

324 - х^2 = 320;

х^2 = 324 - 320;

х^2 = 4;

х = 2 км/ч.

Ответ: скорость течения реки составляет 2 км/ч.