Первый и второй насосы заполняют бассейн за 10 мин,2-ой и третий

Для решения задачи сначала обретаем продуктивность работы каждой пары насосов.

Запишем весь бассейн ка 1.

Получим:

1 / 10 = 1/10 часть бассейна (для первого и второго насоса).

1 / 15 = 1/15 часть бассейна (для второго и третьего насоса).

1 / 24 = 1/24 часть бассейна (для первого и третьего насоса).

Обретаем сумму:

1/10 + 1/15 + 1/24 = 24/240 + 16/240 + 10/240 = 50/240 = 5/24 часть насоса.

Так как насосы учтены два раза, продуктивность работы всех насосов составит:

5/24 / 2 = 5/48.

Время работы насосов будет равно:

1 / 5/48 = 1 * 48/5 = 9,6 минутки.