В треугольнике ABC угол C=90 градусов, угол A=30 градусов, AB= корень

Так как C = 90, треугольник ABC прямоугольный. Тогда его катет AC является проекцией гипотенузы (произведением гипотенузы на косинус примыкающего угла):

AC = AB * cos(A) = 3 * cos(30) = 3 * 3/2 = 3/2.

Ответ: разыскиваемая сторона треугольника сочиняет 3/2.