4x^3-x^2=0 решить уравнение

1. Вынесем за дужки Х ^ 2 :

X ^ 2 ( 4X - 1 ) = 0.

2. Так как произведение одинаково нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю мы имеем два варианты:

X ^ 2 = 0 либо 4Х - 1= 0.

3. 1-ый случай:

X ^ 2 = 0.

X = 0.

4. 2-ой случай:

4Х - 1=0.

4Х = 1.

Х = 0,25.

Проверка: если Х = 0,

4 * 0 ^ 3 - 0 ^ 2 = 0.

0 + 0 = 0.

0 = 0.

если Х = 0,25,

4 * 0,25 ^ 3 - 0,25 ^ 2 = 0.

4 * 0,015625 - 0,0625 = 0.

0,0625 - 0,0625 = 0.

0 = 0.

Ответ: Х1 = 0 либо Х2 = 0,25.