Сколько корней имеет уравнение (2x^2-3x+2)(2x^2-x-2)=0

Творение тогда одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю. Каждый множитель в данном уравнении представляет собой квадратный трехчлен. Если дискриминант gt; 0, то у трехчлена будет 2 корня, если дискриминант равен 0, то один корень, а если дискриминант lt; 0, то корней нет.

(2x² - 3x + 2)(2x² - x - 2) = 0.

Определим количество корней первой скобки:

2x² - 3x + 2 = 0.

D = (-3) - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7. Дискриминант lt; 0, корней нет.

Определим количество корней 2-ой скобки:

2x² - x - 2 = 0.

D = (-1) - 4 * 2 * (-2) = 1 + 16 = 17. Дискриминант gt; 0, два корня.

Ответ: уравнение имеет два корня.