(5х+1)(3х-1)amp;gt;(4х-1)(х+2);

(5 * х + 1) * (3 * х - 1) gt; (4 * х - 1) * (х + 2); 

5 * x * 3 * x - 5 * x * 1 + 1 * 3 * x - 1 * 1 gt; 4 * x * x + 4 * x * 2 - 1 * x - 1 * 2; 

15 * x^2 - 5 * x + 3 * x - 1 gt; 4 * x^2 + 8 * x - x - 2; 

15 * x^2 - 2 * x - 1 gt; 4 * x^2 + 7 * x - 2; 

15 * x^2 - 4 * x^2 - 2 * x - 7 * x - 1 + 2 gt; 0; 

11 * x^2 - 9 * x + 1 gt; 0; 

11 * x^2 - 9 * x + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b^2 - 4 * a * c = (-9)^2 - 4 * 11 * 1 = 81 - 44 = 37;  

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два реальных корня: 

x₁ = (9 - 37)/(2 * 11)  0.13260; 

x₂ = (9 + 37)/(2 * 11)  0.68558; 

Тогда, x lt; (9 - 37)/22 и x gt; (9 + 37)/22.