Отыскать производную функции y=1+x^2/x

Найдём производную данной функции: f(x) = (1 + x^2) / x.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n * x^(n-1) (производная главный простой функции).

(с) = 0, где с const (производная главный простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное управляло дифференцирования).

(u + v) = u + v (главное верховодило дифференцирования).

(u / v) = (uv - uv) / v² (основное верховодило дифференцирования).

И так, найдем  поэтапно производную:

1) (1 + x^2) = (1) + (x^2) = 0 + 2 * х^(2-1) = 2 * х^1 = 2х;

2) (x) = 1 * x^(1 - 1) = x^0 = 1.

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

f(x) = ((1 + x^2) / x) = ((1 + x^2) * x (1 + x^2) * (x)) / x^2 = (2x * x (1 + x^2) * 1) / x^2 = (2x^2 1 x^2) / x^2 = (x^2 1) / x^2.

Ответ: f(x) = (x^2 1) / x^2.