Sin(2x)*cos(x)+cos(2x)*sin(x)=0

Решим тригонометрическое уравнение Sin (2 * x) * cos (x) + cos (2 * x) * sin (x) = 0 и найдем его корешки. 

Используем тригонометрическое уравнение sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. Тогда получим:

Sin (2 * x) * cos (x) + cos (2 * x) * sin (x) = 0; 

sin (2 * x + x) = 0;  

Вынесем за скобки общий множитель в выражении 2 * x + x и найдем значение выражения в скобках. То есть получаем: 

sin (x * (2 + 1)) = 0; 

sin (3 * x) = 0; 

3 * x = pi * n, где n принадлежит Z; 

x = pi/3 * n, где n принадлежит Z;  

Ответ: x = pi/3 * n, где n принадлежит Z.