Найдите область определения и область значений функции: f(x)=x^2-10x-17

   1. На аргумент функции нет никаких ограничений, как следует, область определения функции - огромное количество реальных чисел:

      x R.

   2. Для нахождения области значений функции выделим полный квадрат бинома:

      f(x) = x^2 - 10x - 17;

      f(x) = x^2 - 10x + 25 - 25 - 17;

      f(x) = (x - 5)^2 - 42.

   3. Меньшее значение функция получает в точке минимума:

      f(min) = f(5) = (5 - 5)^2 - 42 = 0^2 - 42 = -42.

   Область значений функции:

      x [-42; ).

   Ответ:

• 1) область определения: (-; );
• 2) область значений: [-42; ).