Длина прямоугольника больше ширины на 4 см, а его площадь одинакова

Для того, чтобы найти длины сторон прямоугольника мы обязаны решить уравнение.

Пусть x см ширина прямоугольника, тогда длина одинакова (x + 4) см.

Для нахождения площади употребляют формулу:

S = a * b;

x(x + 4) = 96;

x² + 4x - 96 = 0;

Разыскиваем дискриминант уравнения:

D = 16 - 4 * 1 * (-96) = 16 + 384 = 400.

Отыскиваем корешки по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-4 + 20)/2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - D)/2a = (-4 - 20)/2 = -24/2 = -12.

2-ой корень не подходит.

Означает, ширина равна 8 см, а длина 8 + 4 = 12 см.

Ответ: 8 см, 12 см