Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 88, а меньшее общее

   1. Разложим оба числа на обыкновенные множители:

      88 = 8 * 11;

      88 = 2^3 * 11;

      420 = 7 * 60 = 7 * 4 * 3 * 5;

      420 = 2^2 * 3 * 5 * 7.

   2. Разыскиваемые числа a и b могут содержать только множители числа 420.

   3. Числа a и b должны делиться на 4 и не делиться на 8, в неприятном случае количество двоек в них будет или меньше, или больше 2.

   4. Одно из чисел делится на 7, представим это число a. Вероятные значения для a:

      a = 28; 84.

   a) a = 28;

      b = 88 - 28 = 60;

      НОК(28, 60) = 420;

   b) a = 84;

      a = 84, b = 88 - 84 = 4;

   НОК(84, 4) = 84.

   Ответ: 28 и 60.