Какие из следующих утверждений верны? 1) Любые два прямоугольных треугольника подобны.

1)Любые два прямоугольных треугольника подобны.

Данное утверждение не является верным, так как сходственными являются треугольники в том случае, когда два угла 1-го треугольника соответственно равны двум углам иного. А в данном случае знаменито только величины одного (прямого) угла.

2) Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника одинаковы соответственно 6 и 10, то второй катет этого треугольника равен 8.

Данное утверждение правильно, так как в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c² = a² + b²;

b² = c² a²;

b² = 10² 6²;

b² = 100 36 = 64;

b = 64 = 8.

3) 100роны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.

Данное утверждение ошибочно! По аксиоме синусов стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих сторон. 

4) Квадрат хоть какой 100роны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Данное утверждение верно. Для плоского треугольника, у которого стороны a, b, c и угол , который противолежит стороне a, справедливо соотношение: a² = b² + c²  2bc cos.