Найти y39; (2), если y=3^x(x+1)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (3^x) * (x + 1).

Воспользовавшись главными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(a^x) = a^x * ln a.

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x) = ((3^x) * (x + 1)) = ((3^x) * (x + 1)) + ((3^x) * (x + 1)) = ((3^x) * (x + 1)) + ((3^x) * ((x) + (1)) = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x) * 1 = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).

Ответ: Производная нашей данной функции будет одинакова f(x) = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).