Y=2+3sinx область значения функции

Найдем область значения функции Y = 2 + 3 * sin x. 

Область значения тригонометрической функции является  [-1; 1].  

Получаем:  

-1 lt; = sin x lt; = 1; 

-1 * 3 lt; = 3 * sin x lt; = 1 * 3;  

-3 lt; = 3 * sin x lt; = 3; 

-3 + 2 lt; = 2 + 3 * sin x lt; = 3 + 2;  

-1 lt; = 2 + 3 * sin x lt; = 5;  

-1 lt; = Y lt; = 5;  

Означает, областью значения функции является [-1; 5]. 

Ответ:  [-1; 5].