Можно доскональное решение : Найдите наименьший корень уравнения : 10+7х+х^2= 0

Запишем исходное уравнение в виде:

х^2 + 7х + 10 = 0.

Обозначим коэффициенты уравнения: a = 1, b = 7, c = 10.

Вычислим дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac.

D = 7^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9.

Так как D gt; 0, то уравнение имеет два корня.

х₁ = (-b + D) / 2a;

х₁ = (-7 + 9) / (2 * 1);

х₁ = (-7 + 3) / 2;

х₁ = -4 / 2;

х₁ = -2;

х₂ = (-b - D) / 2a;

х₂ = (-7 - 9) / (2 * 1);

х₂ = (-7 - 3) / 2;

х₂ = -10 / 2;

х₂ = -5.

Сравним корешки уравнения:

-5 lt; -2, означает, х = -5 наименьший корень уравнения.

Ответ: -5.