вычислите площадь фигуры,ограниченной линиями:y=x,y=-0,5x+5,x=-1,x=3

Найдем точку скрещения данных графиков, для этого приравняем уравнения функций друг к другу:

-0,5x + 5 = x;

1,5x = 5;

x = 10/3.

Точка не принадлежит отрезку [-1; 3], тогда площадь фигуры S, интеллигентная данными чертами, будет равна разности интегралов:

S = (-0,5x + 5) * dx-1;3 - x * dx-1;3 = (-0,1x^2 + 5x)-1;3 - 1/2 * x^2-1;3 = (-0,9 + 45) - (-0,1 - 5) - (9/2 - 1/2) = 40 - 0,9 + 0,1 - 9 = 30,2.

Ответ: разыскиваемая площадь фигуры, интеллигентной чертами, составляет 30,2.