Докажите, что значение данного выражения не зависит от значения x; 3(10x+2)-6(5x-11)

Для того, чтоб доказать, что значение выражения не зависит от переменной x 3(10x + 2) - 6(5x - 11) откроем скобки и приведем сходственные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения условно сложения и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и получаем тождественно одинаковое выражение:

3(10x + 2) - 6(5x - 11) = 3 * 10x + 3 * 2 - (6 * 5x - 6 * 11) = 30x + 6 - (30x - 66) = 30x + 6 - 30x + 66 = 30x - 30x + 6 + 66 = 72.

В результате мы получили выражение не зависящее от переменной. Что и требовалось обосновать.