В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O-центр основания, S-верхушка, SA=13,BD=10.наидите длину

Рассмотрим треугольник SOB.

Боковая грань SB = SA = 13 см, поэтому что  боковые грани правильной пирамиды - равные равнобедренные треугольники.

Диагонали основания пирамиды (квадрата) пересекаются в точке О и разделяют друг друга напополам.

Катет треугольника ВО = ВD/2 = 10/2 = 5 см.

Катет SO^2 =  SB^2 ВО^2;

SO^2 = 13^2 5^2;

SO = 144;

SO = 12.

Ответ: высота пирамиды SO = 12 см.