Представьте в виде многочленов:(x+4y)^3 (5a-b)^3

Для того, чтоб представить выражения (x + 4y)³ и (5a - b)³ в виде многочлена откроем скобки.

В этом нам посодействуют формулы сокращенного умножения куб разности и куб суммы.

Давайте вспомним формулы сокращенного умножения.

Куб разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³;

Куб суммы смотрится так:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³;

Применим формулы и получим многочлены:

(x + 4y)³ = x³ + 3 * x² * 4y + 3 * x * (4y)² + (4y)³ = x³ + 12x²y + 48xy² + 64y³.

(5a - b)³ = (5a)³ - 3 * (5a)² * b + 3 * 5a * b² - b³ = 125a³ - 75a²b + 15ab² - b³.

Ответ: 1) x³ + 12x²y + 48xy² + 64y³; 2) 125a³ - 75a²b + 15ab² - b³.