(x^2-6x)^2-6(x^2-6x)+9=81

Решим данное уравнение:

 (x^2 - 6x)^2 - 6(x^2 - 6x) + 9 = 81 (выполним замену);

x^2 - 6x = у;

у^2 - 6у + 9 - 81 = 0;

у^2 - 6у + 9 - 72 = 0;

а = 1, b = -6, с = -72;
D = b^2 - 4 * а * с = 36 - 4 * 1 * (-72) = 324 (дискриминант больше нуля, тогда данное квадратное уравнение имеет два корня);
х = (-b + D)/2 * а = (6 + 324)/2 * 1 = 24/2 = 12;

х = (-b - D)/2 * а = (6 - 324)/2 * 1 = -12/2 = -6;

x^2 - 6x - 12 = 0;

а = 1, b = -6, с = -12;
D = b^2 - 4 * а * с = 36 - 4 * 1 * (-12) = 36 + 48 = 84;

х = (-b + D)/2 * а = (6 + 84)/2 * 1 = (6 + 221)/2 * 1 = 3 + 21;

х = (-b - D)/2 * а = (6 - 84)/2 * 1 = (6 - 221)/2 * 1 = 3 - 21;

x^2 - 6x + 6 = 0;

а = 1, b = -6, с = 6;
D = b^2 - 4 * а * с = 36 - 4 * 1 * 6 = 36 - 24 = 12;

х = (-b + D)/2 * а = (6 + 12)/2 * 1 = (6 + 23)/2 * 1 = 3 + 3;

х = (-b - D)/2 * а = (6 - 12)/2 * 1 = (6 - 23)/2 * 1 = 3 - 3.

Ответ: 3 + 21; 3 - 21; 3 + 3; 3 - 3.