Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии одинакова 6, а сумма первого,
Сумма первых трёх членов геометрической прогрессии одинакова 6, а сумма первого, третьего и 5-ого членов одинакова 10.5.Отыскать знаменатель и 1-ый член прогрессии.
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
1. Задана геометрическая прогрессия B(n), члены которой обладают качествами:
2. B1 + B2 + B3 = 6;
3. B1 + B3 + B5 = 10,5;
4. Так как данных больше нет, попробуем отнять из равенства (3) равенство (2):
(B1 + B3 + B5) - (B1 + B2 + B3) = 10,5 - 6;
B5 - B2 = 4,5;
5. Преобразуем разность членов:
B5 - B2 = B1 * Q - B1 * Q = B1 * Q * (Q - 1) = 4,5;
6. Для суммирования первых трех членов выделим:
Q - 1 = 4,5 / (B1 * Q);
7. Вычисляем сумму первых трех членов:
S3 = B1 * (Q - 1) / (Q - 1) = B1 * (4,5 / (B1 * Q)) / (Q - 1) =
4,5 / (Q * (Q - 1)) = 6;
Q * (Q - 1) = 4,5 / 6 = 0,75;
Q - Q - 0,75 = 0;
Q1,2 = 0,5 +- sqrt((0,5) + 0,75) = 0,5 +- 1;
8. Q1 = 0,5 - 1 = -0,5;
B1 = 4,5 / Q * (Q - 1) = 4,5 / (-0,5) * ((-0,5) - 1) = 8;
9. Q2 = 0,5 + 1 = 1,5;
B1 = 4,5 / Q * (Q - 1) = 4,5 / 0,5 * ((0,5) - 1) = 10,285;
Этот вариант не подходит, так как не выполняется условие (3).
Ответ: 1-ый член прогрессии 8, знаменатель -0,5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов