Разложить на множители: а) x^2+x-6 б) 2x^2-x-3

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2), где х1 и х2 - корешки квадратного трехчлена.

1) x^2 + x - 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25; D = 5;

x = (-b  D)/(2a);

x1 = (-1 + 5)/(2 * 1) = 4/2 = 2;

x2 = (-1 - 5)/2 = -6/2 = -3;

x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3).

2) 2x^2 - x - 3 = 0;

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-3) = 1 + 24 = 25; D = 5;

x1 = (-(-1) + 5)/(2 * 2) = (1 + 5)/4 = 6/4 = 3/2;

x2 = (1 - 5)/4 = -4/4 = -1;

2x^2 - x - 3 = 2(x - 3/2)(x + 1) = (2x - 3)(x + 1).